Avant-propos
Le but de cet ouvrage est de présenter un cours complet sur les notions fondamentales de suites et de séries, aussi bien dans le cadre numérique que dans celui des fonctions. Le programme traité couvre les trois années de la Licence, et le cours est rédigé de manière à ce que chaque lecteur y trouve le niveau adapté à son parcours et à ses attentes. Ainsi, pour le programme relevant du niveau Ll, l’étudiant débutant trouvera des définitions motivées et détaillées ainsi que des énoncés illustés de nombreux exemples et contre-exemples. Pour le programme spécifique au L2 et au L3, nous avons veillé à ce que la rédaction soit là aussi très détaillée tant au niveau des énoncés que celui des démonstrations, mais nous avons fait appel à un niveau de langage mathématique, notamment celui des quantificateurs, qui permette au lecteur d’acquérir les bases nécessaires à une progression harmonieuse et exigeante.
L’apprentissage des mathématiques requiert la recherche active et régulière de nombreux exercices, c’est pourquoi chaque chapitre du cours en propose un grand choix. Ces exercices, tous entièrement corrigés, vont du test de compréhension et d’application directe du cours à l’exercice plus élaboré destiné au travail d’approfondissement. Pour les révisions, le lecteur trouvera un chapitre entièrement consacré à des problèmes de synthèse, tous entièrement corrigés, et pour lesquels nous avons systématiquement privilégié la solution méthodique et raisonnable que peut découvrir l’étudiant lui-même, à une éventuelle solution “rusée”, voire “miraculeuse”.
Cet ouvrage est le fruit d’une expérience de plusieurs années de cours et de travaux dirigés à l’Université d’Angers, sa rédaction a été guidée par un souci pédagogique constant, et nous avons recherché l’équilibre nécessaire entre les points de vue théorique et pratique.
Si ce livre s’adresse principalement aux étudiants des trois années de la Licence, il est conçu de manière à être utilisé avec profit par les candidats au CAPES de Mathématiques ou à l’Agrégation interne ainsi que par les élèves des classes préparatoires scientifiques.
0 on: "Suites et séries numériques, suites et séries de fonctions"
If some URL not work please inform me and thanks