Avant-propot
L'objectif principal de cet ouvrage est de regrouper, en un seul volume, un cours complet accompagné d'exercices de compréhension ainsi qu'un chapitre entièrement consacré à un grand choix d'exercices et problèmes de révision et de synthèse. Nous avons, en outre, inséré deux annexes, la première offre des perspectives de prolongement et d'approfondissement, la seconde regroupe les rappels qui nous semblent utiles pour un accès efficace et rapide au contenu de l'ouvrage.
Si ce livre s'adresse aux étudiants de Masterl et aux candidats à l'agrégation, il est conçu de manière à être accessible, pour une large part, à un public scientifique généraliste de niveau bac+3, et peut être utilisé avec profit par les candidats au Capes ainsi que par les élèves d’écoles d'ingénieurs souhaitant acquérir de bonnes bases en vue des nombreuses applications de l'analyse de Fourier, notamment en théorie du signal.
Pour le développement de ce travail nous adoptons le plan suivant : Dans le premier chapitre, nous étudions en détailles espaces de Hilbert en mettant l' accent sur le théorème de projection et ses applications aux problèmes fondamentaux d'approximation. Nous établissons ensuite l'existence de bases hilbertiennes, et introduisons la notion de dimension hilbertienne qui nous fournit une condition nécessaire et suffisante pour que deux espaces de Hilbert soient isomorphes.
0 on: "Analyse de Fourier dans les espaces fonctionnels, niveau M1"
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