Avant-propos :
L'année consacrée à la préparation de l'agrégation est une année difficile qui répond à des critères objectifs de réflexion approfondie, d'investissement personnel soutenu et surtout d'esprit de méthode. Ceux-ci trouvent leur justification dans le nombre limité de places mises au concours eu égard au nombre de candidats. Il convient donc de savoir cibler précisément es efforts et ses connaissances sur les exigences que requièrent les épreuves orales et d' Y mettre une touche personnelle, originale, vivante et séduisante.
C'est autour de cette idée directrice que j'ai construit mon ouvrage.
Le lecteur trouvera - en analyse et en algèbre - une aide souple et dénuée de tout dirigisme pour l'élaboration d'un axe stratégique, tâche souvent délicate dans la prépara- tion d'une leçon. Il disposera ainsi d'un réservoir d'idées lui permettant de se construire ses propres plans, tout en gardant à l'esprit qu'il n'est ni tenu de tout exploiter encore moins de s'en tenir à ce qui est proposé. Toutes les entrées ne sont pas construites sur le même modèle: certaines laissent une place importante au cours, d'autres insistent sur les applications. J'ai en effet préféré, pour les points souvent plus familiers à l'agrégatif, détailler des applications intéressantes et originales plutôt que de m'appesantir sur le cours. De plus, il peut arriver que j'utilise un concept dans une leçon et que sa définition se trouve dans une autre, située plus loin dans le texte. Ceci peut paraître à première vue surprenant, en tout cas inhabituel. Mais le lecteur en comprendra sans doute la raison : privilégier un ordre plutôt qu'un autre l'aurait contraint à une lecture forcée; je préfère quant à moi lui laisser le choix de commencer par ce qui lui plaît le plus. Cet ouvrage est en quelque sorte l'expression sur papier d'un ami virtuel dont le rôle est d'éclairer, de guider et de proposer quelques idées à son lecteur, ceci afin de l'aider à construire ses plans sans toutefois l'enfermer dans ceux d'un autre. C'est en le consultant avec cet état d'esprit que ce dernier en tirera alors un réel profit.
Il me tient particulièrement à cœur de remercier mon ancien professeur
Jean-Pierre Ferrier pour son aide très précieuse ainsi que Pierre
Eymard et Jean Varouchas pour m'avoir permis de puiser librement dans
leurs notes de cours. Deux étudiants m'ont aidé pour la relecture du
manuscrit: Olivier Faucher et Yoann Soyeux. Qu'ils reçoivent ici toute ma gratitude. Je terminerai par une pensée amicale pour l'ensemble des étudiants de l'École Normale Supérieure de Cachan qui ont préparé avec moi l'agrégation.
0 on: "Agrégation de mathématiques : Epreuve orale - 68 thèmes pour se préparer efficacement"
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