INTRODUCTION
Place du volume V dans le Traité d'Electricité
Certains circuits électriques sont caractérisés par des grandeurs physiques (des tensions par exemple) qui n'admettent que deux valeurs significatives (une tension haute, désignée par la valeur 1, et une tension basse, désignée par 0). Ces dispositifs qui, en théorie du moins, peuvent être analysés à l'aide des réseaux de Kirchhoff (vol. IV), seront décrits dans ce volume par un modèle plus dépouillé, le système logique asynchrone; dans celui-ci les variables continues (tension, courant) disparaissent et sont remplacées par des variables discrètes à deux états (0 et 1 ), sans dimension. Le modèle proposé, peut donc s'appliquer à des dispositifs non seulement électriques, mais aussi fluidiques, mécaniques, etc...Le système logique asynchrone est, comme tout modèle, un assemblage de composants ou éléments idéaux; ceux-ci sont de deux types : l'élément combinatoire, dont les valeurs des variables aux bornes d'entrée définissent à tout instant les valeurs des variables aux bornes de sortie, et l'élément de délai ou retard. Les règles d'assemblage précisent que deux bornes de sortie ne peuvent être reliées à une même borne d'entrée et que dans toute boucle de rétroaction il existe au moins un élément de délai. Dans un système logique asynchrone, le temps est une variable continue; celle-ci devient une variable discrète dans le cas particulier important des systèmes synchrones.
Organisation générale du volume V
L'étude des éléments combinatoires seuls et de leurs assemblages fait l'objet des chapitres 1 et 2 dans lesquels on introduit les rudiments de l'algèbre logique (algèbre de Boole) ainsi qu'une famille de modes de représentation (tables de vérité, diagrammes de Venn, tables de Karnaugh, logigrammes).La synthèse d'un système logique combinatoire, c'est-à-dire sa réalisation à partir d'un certain cahier des charges, est limitée à trois types d'assemblages principaux : les multiplexeurs, les opérateurs NON, ET, OU munis ou non de l'opérateur OU-exclusif.
Un système logique asynchrone particulier, la bascule bistable, est introduit au chapitre 3; cet élément comporte des boucles de rétroaction et son fonctionnement est alors séquentiel : les valeurs des variables de sortie ne dépendent pas seulement des valeurs des variables d'entrée au même instant, mais également des valeurs antérieures à cet instant. L'utilisation fréquente de ce composant nous conduit à présenter deux descriptions relativement simplifiées de son comportement qui sont le modèle quasisynchrone, et le modèle synchrone ; les modes de représentation des systèmes séquentiels (chronogrammes, tables d'états, tables des transitions et graphes des états) illustrent alors différents types de bascules bistables.
L'assemblage de bascules bistables et d'éléments combinatoires permet de réaliser des compteurs (qui comportent une seule variable indépendante :
le signal d'horloge) et des systèmes séquentiels synchrones ou quasi-synchrones (avec plusieurs variables indépendantes) dont l'analyse et la
synthèse sont étudiées dans les chapitres 4, 5 et 6 à l'aide des modèles et modes de représentation proposés dans les trois premiers chapitres.
Enfin, l'étude générale des systèmes logiques asynchrones (chapitre 7) repose sur la définition de l'élément de délai inertiel et traite de l'analyse des assemblages quelconques sans boucle de rétroaction, puis avec boucles, ainsi que du cas particulier des bascules bistables et des systèmes séquentiels synchrones ou quasi-synchrones.
En annexe (chapitre 8) on trouvera un rappel sur les systèmes de numération ainsi que l'exposé détaillé d'une méthode de simplification des systèmes combinatoires, celle de McCluskey.
L'étude des systèmes logiques séquentiels est poursuivie dans le volume XI du Traité, intitulé Machines séquentielles. Elle est basée sur l'algèbre des événements, qui généralise l'algèbre de Boole de façon à prendre en compte la variable temps.
Enfin, l'étude générale des systèmes logiques asynchrones (chapitre 7) repose sur la définition de l'élément de délai inertiel et traite de l'analyse des assemblages quelconques sans boucle de rétroaction, puis avec boucles, ainsi que du cas particulier des bascules bistables et des systèmes séquentiels synchrones ou quasi-synchrones.
En annexe (chapitre 8) on trouvera un rappel sur les systèmes de numération ainsi que l'exposé détaillé d'une méthode de simplification des systèmes combinatoires, celle de McCluskey.
L'étude des systèmes logiques séquentiels est poursuivie dans le volume XI du Traité, intitulé Machines séquentielles. Elle est basée sur l'algèbre des événements, qui généralise l'algèbre de Boole de façon à prendre en compte la variable temps.
Title : Analyse et Synthèse des systèmes logiques
author(s) : Daniel Mange
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