Avant-Propos
A l'aube de la réforme de la structure de nos enseignements et du passage au L-M-D (Licence, Master, Doctorat), il nous a paru utile de fournir à nos étudiants des outils adaptés à ces nouveaux modes de fonctionnement.
Les rappels de cours et les exercices
Le contenu de cet ouvrage s'adresse aux étudiants des premières années de l'Université (Ll, L2, L3), à ceux des classes préparatoires aux Grandes Ecoles ainsi qu'aux étudiants qui préparent le C A.P.E.S. de Mathématiques.
Sa lecture nécessite que soient requises les notions fondamentales relatives à la théorie des ensembles et aux structures algébriques élémentaires, ainsi que les propriétés élémentaires des nombres réels et complexes. Dans les exercices, il sera également fait appel aux divers thèmes développés dans l'enseignement secondaire. Le niveau de ce fascicule est donc supérieur à celui de l'ouvrage très pédagogique de Georges Zafindratafa, Espaces Vectoriels, Matrices dans la même collection, qui s'adresse à des lecteurs débutants.Pour un cours complet d'algèbre linéaire, le lecteur pourra consulter l'excellent livre Algèbre Linéaire de Joseph Grifone, chez le même éditeur.
Cet ouvrage expose de manière détaillée les notions fondamentales d'espace vectoriel et d'application linéaire. Chaque chapitre contient un rappel de cours conséquent et une liste d'exercices, chacun d'entre eux étant suivi d'une solution détaillée et rédigée avec soin. Nous avons retenu les types d'exercices qui reviennent immanquablement dans les sujets d'examen et de concours, en nous attachant à mettre en évidence les raisonnements utilisés.
Les rappels de cours et les exercices
Le contenu de cet ouvrage s'adresse aux étudiants des premières années de l'Université (Ll, L2, L3), à ceux des classes préparatoires aux Grandes Ecoles ainsi qu'aux étudiants qui préparent le C A.P.E.S. de Mathématiques.
Sa lecture nécessite que soient requises les notions fondamentales relatives à la théorie des ensembles et aux structures algébriques élémentaires, ainsi que les propriétés élémentaires des nombres réels et complexes. Dans les exercices, il sera également fait appel aux divers thèmes développés dans l'enseignement secondaire. Le niveau de ce fascicule est donc supérieur à celui de l'ouvrage très pédagogique de Georges Zafindratafa, Espaces Vectoriels, Matrices dans la même collection, qui s'adresse à des lecteurs débutants.Pour un cours complet d'algèbre linéaire, le lecteur pourra consulter l'excellent livre Algèbre Linéaire de Joseph Grifone, chez le même éditeur.
Cet ouvrage expose de manière détaillée les notions fondamentales d'espace vectoriel et d'application linéaire. Chaque chapitre contient un rappel de cours conséquent et une liste d'exercices, chacun d'entre eux étant suivi d'une solution détaillée et rédigée avec soin. Nous avons retenu les types d'exercices qui reviennent immanquablement dans les sujets d'examen et de concours, en nous attachant à mettre en évidence les raisonnements utilisés.
Une méthode ... vers l'auto-formation
Classés dans chaque section par ordre de difficulté croissante, les exercices permettront au lecteur de tester son niveau et sa progression. Les rappels de cours viennent en appui de ce dispositif. S'ils ne remplacent évidemment pas un cours complet, ils servent de référence systématique dans les solutions des exercices. De ce fait, le lecteur peut acquérir de façon autonome les bases des connaissances indispensables à la poursuite de ses études. Si le sujet le passionne, (ce qui est le but de notre entreprise), il aura tout loisir de l'approfondir.
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